Francesco Bestagno è ordinario di Diritto dell'Unione europea nella Facoltà di Giurisprudenza dell'Università Cattolica di Milano e incaricato di Diritto del Commercio Internazionale e di Diritto commerciale dell'Unione europea nelle Facoltà di Scienze linguistiche e di Giurisprudenza.
Docente e coordinatore nella Scuola di Specializzazione per le Professioni Legali (SSPL), nei Master dell'Alta Scuola di Economia e Relazioni Internazionali (ASERI) è inoltre docente nella Scuola di Dottorato "Persona e ordinamenti giuridici" e nell'Alta Scuola per l'Ambiente (ASA). 
È co-direttore, con Andrea Bianchi, della collana Diritti della persona e comunità internazionale. I suoi principali interessi scientifici vertono sul diritto dell'Unione europea, sul diritto internazionale dell'economia e sui diritti umani.